남우는 어버이날에 부모님께 선물을 사드리기 위해 게임에 참가하게 되었습니다. 게임 종목은 무궁화 꽃이 피었습니다 입니다.

무궁화 꽃이 피었습니다 게임 룰은 다음과 같습니다.

1) 남우와 술래는 처음에 거리 d 만큼 떨어져 있습니다.

2) 남우는 술래를 향해 뛰어가 술래를 터치하고 다시 출발선으로 돌아와야 합니다.

3) 남우는 술래가 뒤를 돌아보고 있을 때만 움직일 수 있으며, 앞을 바라보고 있을 때는 절대 움직일 수 없습니다.

4) 술래는 처음 a 초간은 뒤를 보고 있고, 그 다음 b 초간은 앞을 보고 있고, 다시 a 초간 뒤를, b 초간 앞을, ... 이 과정을 계속 반복합니다.

5) 남우가 술래를 터치한 직후, 술래의 움직임은 달라집니다. 터치된 직후 처음 b 초간은 뒤를 보고 있고, 그 다음 a 초간은 앞을 보고 있고, 다시 b 초간 뒤를, a 초간 앞을, ... 이 과정을 계속 반복합니다.

6) 술래가 앞, 뒤를 돌아보기 위해 자세를 바꾸는 데 걸리는 시간은 0초라고 가정해도 좋습니다.

7) 남우는 최선을 다해 움직이며, 1초에 거리 1만큼 이동이 가능합니다.

예로 d = 10, a = 7, b = 3인 경우 게임이 어떻게 진행되는지를 살펴보겠습니다.

1. 남우와 술래가 거리 10만큼 떨어져 있는 상황에서 게임이 시작됩니다.

2. 술래가 7초 동안 뒤돌아보고 있고, 남우는 이때 앞으로 전진합니다. (+7)

3. 술래는 3초 동안 앞을 보고 있기 때문에, 남우는 그대로 서있습니다. (+3)


4. 다시 술래가 뒤를 돌아보고 있는데, 이때 남우가 3초간 앞으로 전진하여 술래를 터치합니다. (+3)

5. 터치가 되는 즉시 술래는 이제 3초간 뒤를 돌아보게 됩니다. 남우는 이때 출발지를 향해 전진합니다. (+3)

6. 술래는 7초 동안 앞을 보고 있기 때문에, 남우는 그대로 서있습니다. (+7)


7. 술래가 3초 동안 뒤돌아보고 있고, 남우는 이때 앞으로 전진합니다. (+3)

8. 술래는 7초 동안 앞을 보고 있기 때문에, 남우는 그대로 서있습니다. (+7)


9. 술래가 3초 동안 뒤돌아보고 있고, 남우는 이때 앞으로 전진합니다. (+3)

10. 술래는 7초 동안 앞을 보고 있기 때문에, 남우는 그대로 서있습니다. (+7)


11. 술래가 뒤를 돌아보고 있는 동안, 남우는 1초간 앞으로 전진하여 출발지에 도달합니다. (+1)

따라서 이 게임을 진행하는 데 걸리는 총 시간은 7+3+3+3+7+3+7+3+7+1=44초가 됩니다.
남우가 게임에서 승리하여 상금을 획득하기 위해 걸리는 최소 시간을 구하는 프로그램을 작성해보세요.

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