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동일한 자동차를 생산하는 K개의 조립라인 L_i (1 ≤ i ≤ K)가 있다. 한 조립라인에는 각각 N개의 작업장이 있다. 각각의 작업장을 L_i,j (1 ≤ i ≤ K, 1 ≤ j ≤ N)로 표시하자.

모든 라인의 j번째 작업장은 동일한 작업을 수행하지만 작업 시간은 다를 수 있다. 모든 조립라인은 1번 작업장에서 최초 조립이 시작되며, j번째 작업장에서 작업이 종료되면 바로 j+1번째 작업장에서 작업을 시작할 수 있다.

L_i,j 작업장에서 L_K,j+1(i ≠ K) 작업장으로 이동이 가능한데 j값이 같으면 이동 시간은 모두 동일하다. 자동차 1대의 가장 빠른 조립 시간을 구하여라.

1 ≤ N ≤ 10² 인 정수
1 ≤ K ≤ 10⁴ 인 정수
각 작업시간과 이동시간은 10⁵을 넘지 않는 양의 정수

첫 번째 줄에 라인의 수 K와 작업장의 수 N이 주어진다.
j+1 (1 ≤ j ≤ N-1) 번째 줄에는 L_i,j (1 ≤ i ≤ K) 작업장의 작업시간이 i의 오름차순으로 주어지고, L_i,j 작업장에서 L_K,j+1 (K ≠ i) 작업장까지 이동시간이 주어진다.

2 2 1 3 2 10 2