대회가 다가오는데도 문제를 만들지 못한 하이비는 결국 AI의 힘을 빌려 다음과 같은 문제를 만들었다.

정수 $x$, 길이 $N$의 정수로 이루어진 수열 $L$과 $R$에 대해, 다음과 같은 함수 $f$를 정의해 보자.

코드에 적힌 |, &, ^, **, 0x, mod연산에 대해서는 노트를 참고하자.

 $L$과 $R$이 주어질 때, $f(x,L,R)=\text{False}$이면서 $f(x+1,L,R)=\text{True}$인 $x$를 찾으면 된다.

하지만 AI가 만들어 준 이 문제가 너무 어려웠던 하이비는 이 문제를 풀지도 못한 채로 내야 할 위기에 처하게 되었다! 하이비를 위해 위 문제의 답을 찾아주자.

노트:

• a&b는 두 수 $a$와 $b$의 Bitwise AND를 의미한다. 두 수의 Bitwise AND 연산은 두 수를 이진수로 변환한 뒤, 각 비트별로 두 수가 모두 $1$이라면 $1$을, 아니면 $0$을 적는 연산이다. 예로, $1100_{(2)}\&0110_{(2)}=0100_{(2)}$가 된다.
• a|b는 두 수 $a$와 $b$의 Bitwise OR을 의미한다. 두 수의 Bitwise OR 연산은 두 수를 이진수로 변환한 뒤, 각 비트별로 두 수 중 하나라도 $1$이라면 $1$을, 아니면 $0$을 적는 연산이다. 예로, $1100_{(2)}\text{|}0110_{(2)}=1110_{(2)}$가 된다.
• a^b는 두 수 $a$와 $b$의 Bitwise XOR을 의미한다. 두 수의 Bitwise XOR 연산은 두 수를 이진수로 변환한 뒤, 각 비트별로 다르다면 $1$을, 아니면 $0$을 적는 연산이다. 예로, $1100_{(2)}\oplus 0110_{(2)}=1010_{(2)}$가 된다.
• a**b는 $a^b$를 의미한다. 즉, 2**64는 $2^{64}=18446744073709551616$을 의미한다.
• a mod b는 $a$를 $b$로 나눈 나머지를 의미한다. 예로, $7\mathrm{mod}3=1$이다.
• 0x는 16진수 표기법을 의미한다. 즉, 0x0123456789ABCDEF는 $0123456789ABCDE{F}_{(16)}=81985529216486895$이다.